Eu baixaria e instalaria uma cópia do azcopy em sua máquina de destino (Acredito que seja apenas uma instalação do MSI, para que você possa automatizar) e use isso para copiar as informações diretamente para o armazenamento do Azure. Não há necessidade do Azure Powershell ou da CLI se você puder passar os nomes e as chaves da conta de armazenamento para o processo de implantação / criação.
Não tenho certeza se você está usando o linux, mas azcopy para linux está atualmente em pré-visualização.