Você pode usar logrotate . Ele é instalado por padrão nos servidores Ubuntu e você pode verificar /etc/logrotate.d/
para as políticas de logrotate existentes.
A seguir, uma política de exemplo para girar arquivos de log diariamente. Você pode copiar e colar isso em /etc/logrotate.d/docker-logs
/var/lib/docker/containers/*/*.log {
daily
rotate 7
compress
missingok
copytruncate
}
Você pode ler mais sobre logrotate aqui