Finalmente, tenho algo que funciona.
Qualquer opção melhor é bem-vinda.
frontend fe
bind 0.0.0.0:81
use_backend be
backend be
mode http
acl not_found status 404
rsprep ^HTTP/1.1\ 404\ (.*)$ HTTP/1.1\ 302\ Found\nLocation:\ / if not_found
server server1 127.0.0.1:80 check