Openssl 1.0.1 é necessário. Dependendo se o seu Apache é estaticamente compilado contra o Openssl ou não, pode requerer uma recompilação. Portanto, não há uma versão específica do Apache que seja necessária - embora eu imagino que o 2.2 seja um mínimo, já que nada é suportado antes.
Eu concordaria com Andras que, se fosse necessário instalar uma versão posterior do openssl, e especialmente se tivesse que recompilar o Apache, poderia também atualizar o Apache e o Openssl para as últimas versões estáveis (embora deva ser notado que há mudanças significativas entre o Apache 2.2 e o 2.4 que fazem com que um upgrade não seja tão trivial quanto instalar apenas o novo software, mas é provável que você tenha que passar por essa atualização em algum momento). O TLS 1.2 é um requisito para outros serviços porque de problemas de segurança - não apenas porque eles gostam de dificultar sua vida, por isso, dizer que o TLS 1.2 não tem nada a ver com segurança. Mas essa é apenas a minha opinião.