Em Apache você não precisa reescrever, o seguinte irá "encaminhar" um pedido de example.com/api/login?user=name
a service.local:8989/login?user=name
ProxyPass /api http://service.local:8989/
ProxyPassReverse /api http://service.local:8989/
ProxyAddHeaders On
ProxyPreserveHost On # Typically not needed but keeps options the same as in question
Funcionalmente, o mesmo que acima, mas em uma sintaxe mais semelhante a nginx é definir a diretiva ProxyPass dentro de uma diretiva Location:
<Location /api>
ProxyPass http://service.local:8989/
ProxyPassReverse http://service.local:8989/
ProxyAddHeaders On
ProxyPreserveHost On
</Location>