Não, não há como fazer o que você está pedindo.
O Google Apps Password Sync (GAPS) é apenas um Filtro de senhas com um componente que fala com o Google Apps. Você precisa redefinir senhas (de ação administrativa) ou alterar (uma ação iniciada pelo usuário) para acionar o GAPS. Sem um evento de alteração ou redefinição de senha do AD, o filtro nunca é tocado e, portanto, nada será enviado ao Google.