Você poderia usar um grep inverso, então talvez:
ps aux | grep 'tomcat-realbid' | grep -v 'tomcat-realbid-ws'
Isso basicamente filtraria os processos com tomcat-realbid e depois filtraria novamente removendo qualquer um que tivesse tomcat-realbid-ws, você já está usando um grep invertido para remover o grep original. O resultado final pode ser assim:
echo ps aux | grep 'tomcat-realbid' | grep -v 'tomcat-realbid-ws' | grep -v grep | awk '{ print $2 }'