/var é apenas um diretório , assim como /boot ou /home . Se você quiser reinstalar seu sistema operacional, a rotina de instalação perguntará em qual dispositivo ele deve estar instalado. Enquanto seu disco já está configurado como um software RAID com o LVM no topo agora , a rotina de instalação não sabe nada sobre essa configuração - ainda. Existem alguns guias disponível em help.ubuntu.com sobre como lidar com RAID e LVM durante a instalação.
Se você não deseja que seu /var (ou qualquer outro diretório) seja sobrescrito, é necessário certificar-se de NÃO instalar em um dispositivo que suporte esses diretórios. Ou seja se /var for atualmente suportado por /dev/vg0/lv3 - não instale neste dispositivo durante a instalação. No entanto, quando você configura o LVM durante a instalação, esses nomes podem mudar, por isso é aconselhável trabalhar com UUIDs. Como o seu (antigo) sistema ainda está em execução e digamos que /var tenha backup de /dev/vg0/lv3 :
$ sudo blkid [...] /dev/vg0/lv3: UUID="2fb55128-1105-4a07-a93c-bbab8fbd8066" TYPE="xfs"
Se você conseguiu reanimar sua configuração do LVM durante a rotina de instalação, este UUID deve aparecer quando você executar blkid durante a instalação - com o nome do dispositivo na frente dele. Agora você sabe que não precisa instalar nesse dispositivo, pois isso continha sua partição /var .
Em qualquer caso e qualquer truque que você tentar recuperar sua configuração antiga: faça um backup antes de fazer qualquer coisa! E verifique se o backup está funcionando.