Se você quiser o cronograma proposto, sua melhor opção é executar os backups do Agendador de Tarefas do Windows. A opção "mensal" permite que você escolha os dias do mês usando um conjunto de caixas de seleção.
Outra opção é simplesmente executar diferenciais após a execução do backup completo; escolha um atraso que seja adequado à sua situação.
E, sim, no Sql2012, um backup completo bloqueará um backup diferencial simultâneo. Acabei de lançar um backup completo de um catálogo (que leva cerca de um minuto para ser executado no meu SSD), depois, em outra janela, iniciei um diferencial no mesmo catálogo; o diferencial esperou pela conclusão do backup completo.