Os drivers proprietários da ATI não estarão disponíveis para o 16.04. Você pode usar o driver de código aberto (incluído no Ubuntu). O problema é que os drivers de código aberto estão longe de serem estáveis ou produtivos como o Catalyst proprietário neste momento. Haverá um revés no desempenho por enquanto. Só podemos esperar por melhores pilotos em breve.
Então, para responder à pergunta: Você está usando atualmente a sua ATI.
Para ter certeza, coloque isso no terminal:
lspci -nnk | grep -i vga -A3 | grep 'in use'
por exemplo, a saída pode ser se o driver Radeon de código aberto for usado:
Kernel driver in use: radeon
se o driver proprietário do Fglrx (não disponível em 16.04) for usado:
Kernel driver in use: fglrx_pci