No seu caso, ip r add 10.1.0.0 dev tun0 adiciona uma "rota de dispositivo". Ou seja, não há gateway - o que significa que o gateway é 0.0.0.0 .
No Network Manager, basta configurar 0.0.0.0 como gateway.
O que você não pode fazer atualmente com o Network Manager é usar curingas especiais para se referir ao gateway real, conforme fornecido pela VPN (ou DHCP, autoconf). Semelhante aos nomes especiais do OpenVPN vpn_gateway ou net_gateway .