O problema não é específico do nginx. Isso pode acontecer com qualquer registro, e é comum com syslogs. O arquivo está aberto para gravação pelo aplicativo ou pelo syslog. Você não deve abri-lo. Copie o arquivo para um novo local e abra-o ou parar o serviço (é improvável que você queira a segunda opção).
Os arquivos de registro têm o objetivo de fornecer um rastreamento imparcial do que aconteceu no sistema. É um estilo ruim para editá-los. Nunca se sabe o que alguém vai pedir no futuro, e se você mudou o conteúdo de log, você não pode encontrar evidências, problemas de depuração, etc.
Sysadmins profissionais nunca editam arquivos de log, a menos que haja problemas como o preenchimento de disco e, em seguida, estamos perdendo dados de registro de qualquer maneira.