O sistema não permitiria que você removesse sudo
sem lutar, assim como não permitiria que você removesse seu kernel ou as ferramentas apt
. Um problema é que a sua questão mistura dois problemas: (1) qual é o conjunto de pacotes que são minimamente necessários para o nginx como dependências apt e (2) o que é um conjunto mínimo de pacotes para um sistema funcional saudável.
Como exemplo, nginx provavelmente não depende de qualquer sentido de libapt em sshd, mas você não quer remover ssh de um servidor remoto. Eu realmente acho que a resposta do @ tigran é mais segura e mais rápida. Você pode instalar um sistema mínimo em minutos e essa pergunta já está aqui há meia hora.
Além disso, sugiro que aptitude
tenha opções de pesquisa e correspondência muito poderosas. Você provavelmente poderia criar uma linha de comando assim:
aptitude purge $(aptitude search <not-depended-on-by-nginx> and <not-essential>)
Mas, novamente, obter esse comando corretamente pode muito bem demorar mais tempo do que instalar um sistema mínimo e configurá-lo em execução.