Descobri que não havia problemas com minha rede.
O ping fora da minha rede local funcionou, mas meu firewall estava bloqueando a mensagem de resposta, então parecia que eu não conseguia me conectar à internet. Mas se você der uma olhada no ping, ele foi capaz de resolver o nome do host, já que o servidor dns está localizado fora da minha rede local, é uma prova clara de que não há problema com a conexão à Internet e ao gateway padrão.
Sinto muito por essa pergunta idiota, mas passo dois dias com isso:).