Claro que você pode ...
Mas ... normalmente, em um Ubuntu padrão, o sistema irá limpar logs automaticamente usando algo chamado logrotate. Por padrão, ele vai fazer o logrotate diariamente (você pode ver isso em /etc/logrotate.d/rsyslog )
Como eles se tornaram tão grandes, você pode querer ver o que está tornando o log tão incrivelmente grande em menos de 24h ... Pode haver um problema significativo, como um disco com muitos erros. Talvez dê uma olhada no conteúdo em tempo real por um tempo. Para fazer isso:
tail -f /var/log/syslog
Para voltar ao seu prompt, clique em Ctrl-C .