Para conectar entre diferentes sub-redes, você precisa de um roteador. Este é um conceito extremamente básico em redes.
O tráfego provavelmente pode se cruzar entre os switches, mas os hosts (a menos que configurados com rotas locais estáticas, o que você não deve fazer porque é inatingível) rotearão o tráfego com a outra sub-rede através de seu gateway padrão (se houver algum; irá simplesmente descartá-lo). A menos que o gateway padrão esteja configurado para transmitir esse tráfego, ele será descartado (com no route to host ).