Resposta curta: use a API SES HTTPS em vez do ponto de extremidade SMTP.
Resposta longa: Usamos o ponto de extremidade SMTP do SES em alguns projetos há algum tempo e encontramos o mesmo problema: Quando tentamos enviar grandes quantidades de emails (e não muito grandes), o ponto de extremidade SMTP do SES expirou. Tentamos resolvê-lo implementando algumas instâncias do Postfix como relés de proxy sem sorte. Finalmente, decidimos usar a API HTTPS e todos os nossos problemas de tempo limite desapareceram. Nunca tivemos uma resposta oficial da equipe de suporte da AWS, mas achamos que isso se deve a algum tipo de proteção de taxa de envio na camada de software SMTP implementada no SES.