Se você incluir o Exim como um substituto para o sendmail, deverá usar /usr/lib/sendmail
como o caminho.
Tente testar o comando que você está usando na linha de comando. Isso deve informar se você tem problemas com o comando ou se o problema está entre o PHP e o Exim. Verifique também o arquivo de log / var / log / exim / maillog para ver se há alguma indicação de que você está recebendo a mensagem para o Exim.