Adicione algumas variáveis de certificado de cliente SSL ao seu formato de registro (ajuste para ajustar onde e como seu registro atual está configurado):
log_format combined_sslclient '$remote_addr - $remote_user [$time_local] "$request" $status $body_bytes_sent "$http_referer" "$http_user_agent" "$ssl_client_s_dn($ssl_client_serial)"';
access_log log/access.log combined_sslclient