Pessoalmente eu uso um plugin maven e uma ferramenta parecida com jenkins para fazer meus deploys para produção, mas você sempre pode fazer isso manualmente assim:
- Abra o console de administração (por padrão, ele está ligado à porta 4848)
- Escolha "Aplicativos" no menu
- Ao lado do aplicativo que você deseja reimplantar, deve haver um link chamado "Reimplantar", clique nele.
- Escolha nova guerra (e opções relacionadas à pré-compilação de jsp e outras coisas)
- Pressione OK
A nova versão do aplicativo deve ser implantada após esse processo.
Espero que isso ajude.