mod_fcgi (que é provavelmente o que sua empresa de hospedagem está usando) suporta vários parâmetros de tempo limite:
Você deve consultar sua empresa de hospedagem para descobrir como eles configuraram os tempos limite do mod_fcgi; Abra um ticket de suporte com eles para perguntar, particularmente porque eles podem matar automaticamente scripts de execução longa. Acho improvável que eles permitam que um script PHP seja executado em um ambiente de hospedagem compartilhada.
Além disso, se a conexão do navegador for deixada ociosa por muito tempo, a conexão poderá ser interrompida pelo roteador ou pelo roteador em seu provedor de hospedagem. Você poderia contornar isso fazendo com que seu script PHP imprima um único caractere, como um "." de vez em quando.