Eu fiz isso com o servidor Filezilla no Windows. Dê ao diretório de uploads gravação, mas sem permissão de leitura, e eles podem fazer upload, mas não fazer o download (incluindo não recuperar uma lista de diretórios). O único efeito colateral é que eles obtêm um erro no cliente FTP quando se conectam e depois de fazer o upload. Clientes FTP tentam puxar listagens após os dois eventos.
Editar:
Se você não puder receber mensagens de erro, provavelmente precisará pegar os arquivos e movê-los assim que eles forem enviados. Confira inotifywait do pacote inotify-tools ou deste artigo sobre como usá-lo para mover arquivos.