expire_logs_days é responsável pela rotação de logs binários apenas.
Você pode precisar zapear o registro de erros por conta própria.
Tente fazer isso (Exemplo: /var/log/mysqld.log é o log de erros)
Passo 01) Crie um script para copiar o log de erros e gzip, nomeando-o por data e hora (chame o script /root/rotate_mysqld_log.sh)
cd /var/log
DT='date +"%Y%m%d_%H%M%S"'
BACKUP_ERROR_LOG=mysqld_${DT}.log.gz
cat mysqld.log | gzip > ${BACKUP_ERROR_LOG}
echo -n > mysqld.log
Passo 02) faça /root/rotate_mysqld_log.sh executável
chmod +x /root/rotate_mysqld_log.sh
Passo 03) Adicione o script ao crontab (rodar à meia-noite)
0 0 * * * /root/rotate_mysqld_log.sh
Experimente!