Abra o IE e navegue até o servidor com o qual você está tendo problemas. Em seguida, acesse Ferramentas - Opções da Internet - Segurança - Intranet Local e clique em "Sites", clique em "Avançado" e adicione o URL à caixa "sites". Como esse é um servidor de intranet, ele deve estar listado na zona da Intranet no IE.
Você não deve mais ser solicitado a efetuar login no IE ou no Office ao abrir os documentos desse servidor.
Minha aposta é que algo aconteceu nos clientes (um patch ou uma mudança nas políticas corporativas) que empurrou o URL de volta para sua zona da Internet, o que requer um login.