Se você tivesse um servidor atrás do roteador que hospedaria todas as páginas sob nomes de host do servidor, o nome baseado em hospedagem virtual estaria funcionando da maneira que você sugere.
Como você está falando sobre hosts diferentes e como os hosts se comunicam via TCP / IP e não via HTTP, isso não funcionará. Na verdade, o Roteador ou os Hosts, por si só, não poderiam se importar menos com o nome do host HTTP / 1.1 fornecido
Você tem a possibilidade de configurar um reverseproxy que atenderá todas as solicitações via Red Zone e distribuirá as solicitações aos Servidores de aplicativos na Zona Verde.
Você pode fazer Vhosts NameBased no Reverseproxy se precisar.