Eu encontrei um artigo que deu algumas dicas sobre como chegar ao problema.
Então eu corri o seguinte:
DBCC TRACEON(3604,-1)
GO
DBCC PAGE('Site_DB', 1, 747, 3)
O resultado do valor Metadata: IndexId foi -1. O artigo dizia que, se fosse maior que 1, solte e recrie o índice não agrupado. Se foi 0 ou 1, restaure a partir do backup ou tente o reparo. Infelizmente, nenhuma dessas situações cobrem um valor -1 ...
Então eu fui em frente e corri
DBCC CHECKDB('Site_DB', REPAIR_ALLOW_DATA_LOSS) WITH NO_INFOMSGS, ALL_ERRORMSGS
Isso voltou e disse se encontrei os erros de alocação e os consertei. Só para ter certeza que eu corri DBCC CHECKDB ('SiteDB') COM NO_INFOMSGS mais uma vez e voltou claro.