Você está dizendo que, no log de erros do SQL Server, está vendo a tentativa de conexão do Management Studio? Em caso afirmativo, o que o log diz sobre por que a conexão não pôde ser estabelecida (pode ser diferente do que o SSMS informa, pois se o log está gravando a mensagem no servidor, obviamente o servidor poderia ser encontrado)? Você está usando um nome de servidor? Em caso afirmativo, tentou usar o endereço IP? E você está 100% certo de que o SQL Server está realmente escutando na porta 1433? E também que não é uma instância nomeada? Para uma instância nomeada, você precisaria se conectar a [nome do servidor ou IP] [nome da instância].