Parece que encontrei a solução ou uma correção. Um passarinho sussurrou no meu ouvido para aplicar o Service Pack mais recente do MOSS, o que eu fiz.
Agora, o (s) site (s) está sendo executado há mais de 20 dias sem nenhuma corrupção de pesquisa, então, quase certamente, posso dizer que o SP2 corrigiu o problema.