Encontrou a causa: Parece que o Windows fecha a conexão LDAP após 15 minutos, mas o comportamento padrão do Apache parece tentar reutilizar a conexão indefinidamente. Se o Apache tentar reutilizá-lo depois que o Windows fechar a conexão, haverá um atraso de 60 segundos aguardando a conexão expirar, o que corresponde ao meu problema.
Muitos fóruns relatam que a redução de LDAPConnectionPoolTTL para um valor inferior a MaxConnIdleTime na configuração do Apache resolveu seus problemas, mas a única coisa que funcionou para mim foi defini-lo como 0, desabilitando a reutilização de todas as conexões existentes.