Não, um bootloader precisa existir apenas no dispositivo selecionado pelo BIOS.
Portanto, enquanto o BIOS selecionar um dispositivo contendo um gerenciador de inicialização, esse bootloader poderá inicializar qualquer sistema operacional em qualquer dispositivo.
Se o seu dispositivo USB tiver um gerenciador de inicialização instalado, isso será suficiente para inicializar o sistema operacional no próprio dispositivo USB (e para inicializar qualquer outro SO presente na própria unidade USB e qualquer outro sistema operacional presente em qualquer outro dispositivo ).