Após uma semana de pesquisa, finalmente encontrei a solução:
Eu uso duas coisas, uma nas duas aplicações e uma no servidor Apache:
Portanto, nos aplicativos, devemos definir o nome do cookie em web.xml :
APP1
<session-config>
<session-timeout>
30
</session-timeout>
<cookie-config>
<name>jsessionapp1</name>
<path>/</path>
</cookie-config>
</session-config>
APP2
<session-config>
<session-timeout>
30
</session-timeout>
<cookie-config>
<name>jsessionapp2</name>
<path>/</path>
</cookie-config>
</session-config>
E no servidor Apache, corrigimos o nome stickysession em /etc/httpd/conf/httpd_proxy.conf :
ProxyPass / balancer://Appcluster/ stickysession=jsessionapp1|jsessionapp2|jsessionappN
Não sei se há outras soluções melhores do que isso, se sim, ficarei feliz em conhecê-las.