O fato de você estar definindo a permissão para um grupo não faz diferença. Você ainda pode usar add-mailboxpermission e digitar o nome do grupo como usuário. Eu normalmente insiro o nome do grupo como domínio \ alias.
Um de nossos clientes precisa que todos os usuários com uma caixa de correio recebam Full Access e Send on Behalf permissões para outra caixa de correio compartilhada.
A maneira mais fácil de fazer isso seria conceder a um grupo de segurança as permissões necessárias, mas o Exchange 2013 só permite participantes que sejam usuários. Eu tentei via ECP e o seguinte (assumindo que "sharedemail" é a caixa de correio compartilhada e "AllUsersSecGroup" é um grupo de segurança do AD):
Set-Mailbox -Identity "sharedemail" -GrantSendOnBehalfTo "AllUsersSecGroup"
Não posso usar Add-MailboxPermission porque não há operador para Group em vez de User .
O fato de você estar definindo a permissão para um grupo não faz diferença. Você ainda pode usar add-mailboxpermission e digitar o nome do grupo como usuário. Eu normalmente insiro o nome do grupo como domínio \ alias.