Is this possible at all?
Não, isso não é possível. Por definição, medir a largura de banda requer realmente o envio / recebimento de tráfego, e como o equipamento de rede tem uma quantidade finita de informação que pode passar em um determinado período de tempo, você estará consumindo uma certa quantidade desse recurso finito.
Claro, você pode ativar a QoS em seu mecanismo de roteamento / encaminhamento e des-priorizar o tráfego de testes de largura de banda, mas não estará obtendo estatísticas precisas sobre a largura de banda disponível.
So how do I collect this data without killing the already weak network connections going on here?
Você faz seu teste durante períodos de baixa carga.
A outra coisa que você pode considerar é configurar algo como o Cacti para monitorar e representar graficamente o uso da largura de banda ao longo do tempo - isso lhe dará um pouco de dados para trabalhar.