Normalmente, o adaptador de rede virtual dos Cisco VPN-Clients captura todos os pacotes de dados e os envia através da conexão VPN, mesmo que o endereço IP de destino esteja na LAN local.
Você pode tentar ativar "Permitir acesso à LAN local" no painel "Transporte" das propriedades da conexão. Se isso não funcionar, você terá que configurar o roteamento dividido no ASA.