Eu tenho exatamente o mesmo problema; note que esta é a primeira vez que instalo o moodle com postgres. A questão é claramente uma na interoperabilidade de php e pgsql, como é evidente a partir do log de erro http: (Eu substituí "localhost" por "127.0.0.1")
PHP Warning: pg_connect(): Unable to connect to PostgreSQL server: could not connect to server: Permission denied\n\tIs the server running on host "127.0.0.1" and accepting\n\tTCP/IP connections on port 5432? in /var/www/html/moodle/lib/dml/pgsql_native_moodle_database.php on line 163
Olhando para os logs pg, percebo que nenhuma conexão é obtida. Eu desliguei o firewall, então não é isso também.
Eu finalmente pensava em selinux - isso geralmente é o problema. Um pouco de googling mostra que
setsebool -P httpd_can_network_connect 1
resolve esse problema.