Você não precisa reiniciar o servidor, a menos que esteja recebendo uma mensagem (do yum) que o incentive explicitamente a fazê-lo.
Mas você não pode usar o novo kernel que foi atualizado até que você reinicie o sistema (a menos que você esteja usando algo como Ksplice , que é uma tecnologia que muda o kernel antigo com o novo sem a necessidade de uma reinicialização).
Então, no final, você decide se deseja reiniciar. Eu sugeriria que, a menos que haja uma grande atualização de segurança para o kernel, você não deve reinicializar durante o horário de trabalho. Caso contrário, se o servidor estiver ocioso (e você não precisar dele pelos próximos 30 minutos ou mais, porque, em algumas circunstâncias raras, as atualizações podem interferir no processo de inicialização), sugiro que você o reinicie.