Basicamente atualizando as listas para usar old-releases.ubuntu.com:
sudo sed -i -e 's/archive.ubuntu.com\|security.ubuntu.com/old-releases.ubuntu.com/g' /etc/apt/sources.list
sudo sed -i -e 's/archive.ubuntu.com\|security.ubuntu.com/old-releases.ubuntu.com/g' /etc/apt/sources.list.d/official-package-repositories.list
sudo sed -i -e 's/archive.ubuntu.com\|security.ubuntu.com/old-releases.ubuntu.com/g' /etc/apt/sources.list.d/official-source-repositories.list
Editar: como Meisam Mulla disse nos comentários , se seus urls nos arquivos /etc/apt/sources.list
forem prefixados com algo ( ca.
por exemplo) você precisará remover os prefixos manualmente, como ca.old-releases.ubuntu.com
não é um endereço válido.
Além disso, algumas das minhas mensagens de erro para os Googlers:
W: Failed to fetch http://security.ubuntu.com/ubuntu/dists/raring-security/main/source/Sources 404 Not Found [IP: 91.189.88.153 80]
Err http://archive.ubuntu.com raring/main Sources
404 Not Found [IP: 91.189.92.201 80]
Err http://archive.ubuntu.com raring/restricted Sources
404 Not Found [IP: 91.189.92.201 80]