apt-get usa dpkg para fazer as instalações reais do pacote. Então, em certo sentido, eles estão "instalando" no mesmo lugar.
Eu sempre usaria apt-get para fazer qualquer gerenciamento de pacotes, pois essa é a ferramenta que entende como obter pacotes de repositórios remotos e fornece recursos para pesquisar os metadados relacionados aos pacotes local ou remotamente.
Dito isto, há momentos em que você terá que usar dpkg para realizar consultas no sistema para descobrir informações sobre os pacotes instalados.
O principal motivo para usar as ferramentas apt é o gerenciamento de dependências. As ferramentas apt entendem que para instalar um determinado pacote, outros pacotes podem precisar ser instalados também, e apt pode baixá-los e instalá-los, enquanto dpkg não.