Não é algo que eu faria online, mas acho que é possível. Eu acho que você está usando ext4.
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umount / home
$ umount /home
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reduza o sistema de arquivos / home
$ fsck -f /dev/mapper/VolGroup-lv_home $ resize2fs /dev/mapper/VolGroup-lv_home 80G
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reduza o volume lógico / home
$ lvreduce -L -40G /dev/mapper/VolGroup-lv_home
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redimensione a partição / home para o tamanho do LV
$ resize2fs /dev/mapper/VolGroup-lv_home
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estenda o volume lógico / root
$ lvextend -L +40G /dev/mapper/VolGroup-lv_root
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estenda o sistema de arquivos / root
$ fsck -f /dev/mapper/VolGroup-lv_root $ resize2fs /dev/mapper/VolGroup-lv_root
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mount / home
$ mount /home