Se a suposição é que você tem um sistema de arquivos ext {2,3,4}, e você formatou o sistema de arquivos raiz quando instalou o sistema operacional (e não fez atualizações de outro SO sem limpar), você pode usar dumpe2fs:
% dumpe2fs -h /dev/mapper/vg_desktop-lv_root 2>&1 |grep 'Filesystem created'
Filesystem created: Sat Jul 23 04:28:07 2011