Na verdade, isso pode ser possível:
wget -O - http://example.com/file | tee file | md5sum > file.md5
No entanto, isso pressupõe que você tenha o hash em um arquivo de antemão.
Estou wget usando arquivos enormes (mais de 100 GB) e comparando meu md5sum com a soma postada no repositório. Acredite ou não, md5sum leva um tempo não trivial para ser executado em um arquivo desse tamanho, então eu gostaria de obter a soma em paralelo com o download.
Qual é a melhor maneira de fazer isso? Eu não vejo uma wget opção para calcular MD5 durante o download (surpreendentemente), então eu acho que usar tee seria o caminho a percorrer!!