A página oficial do Debian wiki dos daemons diz para usar service :
# service ssh restart
Restarting OpenBSD Secure Shell server: sshd.
Funcionalmente service e invoke-rc.d são principalmente equivalentes, no entanto:
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invoke-rc.dé o comando preferido para os scripts do mantenedor dos pacotes, de acordo com a página man do comando -
servicetem uma única opção--status-all, que consulta o status de todos os daemons disponíveis
Parece que service é o comando orientado ao usuário, enquanto invoke-rc.d está lá para outros usos.