Você pode executar um proxy no Computador A ao qual o computador B se conectaria para acessar a Internet através do Computador A.
Algo parecido com isto
+----------+ +-----------+
| |+----SSH+-->| |
| A | | B |
|+--------+| | |
Internet <-++-+PROXY<++<SSH Tunnel--+ |
|+--------+| | |
+----------+ +-----------+
Instale um proxy como o squid em A, que escuta na porta 3128, e então você pode ssh para o servidor com isso -
ssh -L 3128:127.0.0.1:3128 user@B
Isso permitirá que B acesse a internet através de A