Experimente estes passos:
Step 1: Boot Ubuntu Live Media in UEFI Mode
Step 2: Mount Zorin OS partition on /mnt
Step 3: Mount EFI partition on /mnt/boot/efi
Step 4: Mount /dev/pts /dev/ /proc /sys /var/run /run on /mnt$i
Step 5: Chroot into /mnt
Step 6: Install grub2-efi, run grub2-mkconfig -o /boot/grub2/grub.cfg, run grub-install /dev/sda
Step 6: Done. Reboot.
Eu mesmo fiz um sistema dualboot para Windows 8 e Zorin.
Um bom vídeo sobre como está aqui: link
Nota: Certifique-se de que o UEFI esteja ativado no Bios!