Não reinvente a roda, deixe rsyslog fazer tudo por você. Ele tem a capacidade de enviar e-mails quando os padrões são correspondidos nas mensagens do syslog antes que eles atinjam um arquivo.
Defina seu endereço de e-mail e servidor SMTP da seguinte maneira e coloque-o no seu /etc/rsyslog.conf ou solte-o em /etc/rsyslog.d/ e reinicie o rsyslog
$ModLoad ommail
$ActionMailSMTPServer localhost
$ActionMailFrom [email protected]
$ActionMailTo [email protected]
$template mailSubject,"Login Alert on %hostname%"
$template mailBody,"\n\n%msg%"
$ActionMailSubject mailSubject
$ActionExecOnlyOnceEveryInterval 1
# the if ... then ... mailBody mus be on one line!
if $msg contains 'session opened for user' then :ommail:;mailBody
Isso disparará um e-mail quando rsyslog corresponder à string session opened for user em
uma mensagem.
Você pode procurar em /var/log/auth.log as mensagens de sshd para ver o que mais pode usar como padrões.
Fonte: rsyslog ommail