Atualmente, é impossível mover o ativador para a direita no Unity 2D e 3D.
Fique de olho na Ferramenta de configurações 2D da Unity ( PPA ) como eles pretendem adicionar esse recurso no futuro.
Eu entendo que o 3D launcher não pode ser movido para a direita.
O Unity2D Launcher pode ser movido?