O ping com êxito do VirtualBox "desligado" é o desdobramento: a máquina convidada precisa estar em uma sub-rede IP diferente da que a máquina host pertence. O VirtualBox lidará com o roteamento entre a rede convidada e a rede do host e fornecerá um endereço e um gateway adequados ao convidado com um servidor DHCP visto apenas pelo convidado.
Você não explica por que adicionou a interface estática eth1, mas acredito que é possível alcançar a máquina convidada em um endereço conhecido. Elimine a configuração estática, veja qual rede o convidado está designado e, em seguida, você pode usar essa rede (geralmente 10.0. . ) para o provisionamento de um endereço estático, se precisar posteriormente.
A caixa que você está acessando em 192.168.1.110 está vivendo na mesma sub-rede que o host e pode muito bem ser um dispositivo físico real na rede do seu host.