O que eu vejo na captura de tela é apenas o menu do gerenciador de arquivos, que, junto com outros menus, é exibido no painel superior por padrão. AFYI, o Unity usa o mesmo gerenciador de arquivos que o Gnome Shell, é chamado Nautilus. Não o remova!
O que você precisa fazer é remover a integração do Menu Global:
sudo apt-get autoremove appmenu-gtk appmenu-gtk3 appmenu-qt
Para o Firefox, desative o complemento do menu global:
“Tools -> Add-ons -> Extensions”. Disable the “Global Menu Bar Integration” extension
ou remova-o: sudo apt-get purge firefox-globalmenu
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