Quebra de URL entre aspas simples deve ser suficiente. Além disso, você também desejará dar um nome ao arquivo baixado (caso contrário, ele terá o nome estranho que wget
adivinhou do URL). Então
wget 'http://www.youtube.com/results?search_type=videos&search_query=searchkeyword&search_sort=video_date_uploaded&suggested_categories=26%2C27%2C22%2C28%2C24' -O nice_name.html
Explicação conforme o comentário da laebshade (obrigado por lembrar-me): Os muitos personagens engraçados na URL serão interpretados pelo shell como comandos especiais ou outras seqüências de controle. Do alto da minha cabeça, ~! # ^ & * tudo significará algo mais para o shell (depende do shell que você está usando). Você pode usar \
para escapar deles um por um, ou citar a coisa toda.