/run é dados transitórios, geralmente está em tmpfs para garantir que ele seja descartado quando você for desligado. Não adianta fazer o backup.
Eu usaria a opção -x , --one-file-system de rsync e backup somente os sistemas de arquivos que você deseja fazer backup. Isso excluiria automaticamente o /proc , /sys , etc. e /run se estivesse em tmpfs e protegeria contra a montagem de fusíveis ou sistemas de arquivos remotos pelos usuários.
Algo como:
rsync -x --relative --other-options / /boot destination/
Ou, melhor ainda, use o LVM ou qualquer sistema de arquivos de captura instantânea como btrfs , zfs , nilfs ... e tire um instantâneo antes de executar rsync no instantâneo montado somente para leitura. Isso significa que você tem uma chance melhor de ter dados consistentes sobre o backup (e evitar rsync de automontagens acionadas ou de atualizar tempos de acesso, por exemplo).